$L$ लंबाई की एक समान पतली छड़ की उसके द्रव्यमान केंद्र से होकर गुजरने वाली और छड़ के लंबवत अक्ष के परितः घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या है?

यदि $\int \frac{7x^8+8x^7}{(1+x+x^8)^2} dx = f(x) + c$ है,तो $f(x)$ का मान क्या होगा?

$T(K)$ तापमान पर निम्नलिखित अभिक्रियाओं का अवलोकन करें:
$I. A \rightarrow \text{products}$
$II. 5Br^{-}_{(aq)} + Br{O_{3}}^{-}_{(aq)} + 6H^{+}_{(aq)} \rightarrow 3Br_{2(aq)} + 3H_{2}O_{(l)}$
दोनों अभिक्रियाएं $10.00 \text{ am}$ पर शुरू होती हैं। $10.10 \text{ am}$ पर इन अभिक्रियाओं की दर समान है। $10.10 \text{ am}$ पर $-\frac{\Delta[Br^{-}]}{\Delta t}$ का मान $2 \times 10^{-4} \text{ mol L}^{-1} \text{ min}^{-1}$ है। $10.10 \text{ am}$ पर $A$ की सांद्रता $10^{-1} \text{ mol L}^{-1}$ है। अभिक्रिया $I$ का प्रथम कोटि का वेग स्थिरांक ($\text{min}^{-1}$ में) क्या है?

अंतराल $[2,6]$ में $f(x)=\sqrt{x-2}$ के लिए लैग्रेंज के माध्य मान प्रमेय में $c$ का मान क्या है?

$10 \, mL$ $1 \, M$ $NaOH$ विलयन को उदासीन करने के लिए $1 \, M$ $H_2SO_4$ के कितने $mL$ की आवश्यकता होगी?

निम्नलिखित में से फेनेसिटिन (phenacetin) की पहचान कीजिए।